RESOLUCION DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS

Por medio de las razones trigonometricas es posible establecer determinadas relaciones entre los lados y los angulos de un triangulo cualquiera. Esas Relaciones se utilizan para resolver triangulos oblicuangulos y se expresan mediante las dos Leyes siguientes:

• Ley de Cosenos
• Ley de Senos

LEY DE COSENOS:

El cuadrado de la Longitud de un lado de un triangulo es igual a la suma de los cuadrados de la longitud de los otros dos lados, menos el doble de producto de la longitud  de dichos lados, por el coseno del angulo que estos lados forman.

c² = a²  + b² = 2ab cos C

 

LEY DE SENOS

Las longitudes de los lados de un triangulo son proporcionales a los senos de los angulos opuestos. Si a, b, y c son las longitudes de los lados de un triangulo cualquiera y A, B y C son, respectivamente, los angulos que se oponen a dichos lados, entonces se tiene la relacion de la ley de los senos.

http://felancho22.blogspot.mx/2011/07/ley-de-los-senos-y-cosenos10.html

 

 

 

El caso ambiguo

Si dos lados y un ángulo opuesto a uno de ellos es dado, tres posibilidades pueden ocurrir.
(1) No existe tal triángulo.
(2) Dos triángulos diferentes existen.
(3) Exactamente un triángulo existe.
Considere un triángulo en el cual se le da a, b y A. (La altitud h del vértice B al lado , por la definición de los senos es igual a b sin A.)
(1) No existe tal triángulo si A es agudo y a < h o A es obtuso y a ≤ b.

(2) Dos triángulos diferentes existen si A es agudo y h < a < b.

(3) En cualquier otro caso, exactamente un triángulo existe.


http://hotmath.com/hotmath_help/spanish/topics/law-of-sines.html